6.1: Lysets bølgenatur (2024)

Sist oppdatert
Lagre som PDF

Side-ID: 91175

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}}}\) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!- \!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{ span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart }{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\ norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm {span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\ mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{ \ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{ \unicode[.8,0]{x212B}}\)

Læringsmål

For å lære om egenskapene til elektromagnetiske bølger. Lys, røntgen, infrarød og mikrobølger blant typene elektromagnetiske bølger.

Forskere oppdaget mye av det vi vet om strukturen til atomet ved å observere samspillet mellom atomer og ulike former for strålende eller overført energi, for eksempel energien assosiert med det synlige lyset vi oppdager med øynene, den infrarøde strålingen vi føler. som varme, det ultrafiolette lyset som forårsaker solbrenthet, og røntgenstrålene som produserer bilder av våre tenner eller bein. Alle disse formene for strålende energi bør være kjent for deg. Vi begynner vår diskusjon om utviklingen av vår nåværende atommodell med å beskrive egenskapene til bølger og de ulike formene for elektromagnetisk stråling.

Egenskaper til bølger

En bølge er en periodisk oscillasjon som overfører energi gjennom rommet. Alle som har besøkt en strand eller sluppet en stein i en sølepytt har observert bølger som beveger seg gjennom vann (Figur \(\PageIndex{1}\)). Disse bølgene produseres når vind, en stein eller annen forstyrrelse, for eksempel en passerende båt, overfører energi til vannet, noe som får overflaten til å oscillere opp og ned når energien beveger seg utover fra opprinnelsespunktet. Når en bølge passerer et bestemt punkt på overflaten av vannet, beveger alt som flyter der seg opp og ned.

Bølger har karakteristiske egenskaper (Figur \(\PageIndex{2}\)). Som du kanskje har lagt merke til i figur \(\PageIndex{1}\), er bølger periodiske, det vil si at de gjentas regelmessig i både rom og tid. Avstanden mellom to korresponderende punkter i en bølge - mellom midtpunktene til to topper, for eksempel, eller to bunner - er bølgelengden (λ), avstanden mellom to tilsvarende punkter i en bølge - mellom midtpunktene til to topper eller to bunner. \(\lambda\) er liten gresk lambda, og \(\nu\) er liten gresk nu. Bølgelengder er beskrevet av en avstandsenhet, vanligvis meter. Frekvensen (ν), antall oscillasjoner (dvs. av en bølge) som passerer et bestemt punkt i en gitt tidsperiode. av en bølge er antall svingninger som passerer et bestemt punkt i en gitt tidsperiode. De vanlige enhetene er oscillasjoner per sekund (1/s = s⁻¹), som i SI-systemet kalles hertz (Hz).Den er oppkalt etter den tyske fysikeren Heinrich Hertz (1857–1894),en pioner innen elektromagnetisk stråling. Amplituden (den vertikale høyden til en bølge, som er definert som halvparten av topp-til-bunn-høyden), eller vertikal høyde, av en bølge er definert som halvparten av topp-til-bunn-høyden; når amplituden til en bølge med en gitt frekvens øker, øker også energien. Som du kan se i figur \(\PageIndex{2}\), kan to bølger ha samme amplitude, men forskjellige bølgelengder og omvendt. Avstanden tilbakelagt av en bølge per tidsenhet er dens hastighet (v), avstanden tilbakelagt av en bølge per tidsenhet, som typisk måles i meter per sekund (m/s). Hastigheten til en bølge er lik produktet av dens bølgelengde og frekvens:

(bølgelengde)(frekvens) = hastighet

\[ \lambda \nu =v \label{6.1.1a}\]

\[ \left ( \dfrac{meter}{\cancel{wave}} \right )\left ( \dfrac{\cancel{wave}}{second} \right )=\dfrac{meters}{second} \label{ 6.1.1b}\]

Vær forsiktig så du ikke forveksler symbolene for hastigheten, \(v\), med frekvensen, \(\nu\). Vannbølger er trege sammenlignet med lydbølger, som kan bevege seg gjennom faste stoffer, væsker og gasser. Mens vannbølger kan bevege seg noen få meter per sekund, er lydhastigheten i tørr luft ved 20°C 343,5 m/s. Ultralydbølger, som beveger seg med en enda høyere hastighet (>1500 m/s) og har en høyere frekvens, brukes i så forskjellige applikasjoner som å lokalisere undervannsobjekter og medisinsk avbildning av indre organer.

Elektromagnetisk stråling

Vannbølger overfører energi gjennom rommet ved periodisk oscillasjon av materie (vannet). Derimot er energi som overføres eller utstråles gjennom rommet i form av periodiske svingninger av elektriske og magnetiske felt kjent som elektromagnetisk stråling, som er energi som overføres eller utstråles gjennom rommet i form av periodiske elektriske svingninger. og magnetiske felt. (Figur \(\PageIndex{3}\)). Noen former for elektromagnetisk stråling er vist i figur \(\PageIndex{4}\). I et vakuum beveger alle former for elektromagnetisk stråling – enten det er mikrobølger, synlig lys eller gammastråler – med lysets hastighet (c), som er hastigheten som alle former for elektromagnetisk strålingstrålingreise i et vakuum, en grunnleggende fysisk konstant med en verdi på 2,99792458 × 10⁸m/s (som er omtrent 3,00 × 10⁸m/s eller 1,86 × 10⁵mi/s). Dette er omtrent en million ganger raskere enn lydens hastighet.

Fordi de ulike typene elektromagnetisk stråling alle har samme hastighet (c), de skiller seg bare i bølgelengde og frekvens. Som vist i figur \(\PageIndex{4}\) og Tabell \(\PageIndex{1}\), varierer bølgelengdene til kjent elektromagnetisk stråling fra 10¹m for radiobølger til 10⁻¹²m for gammastråler, som sendes ut ved kjernefysiske reaksjoner. Ved å erstatte \(v\) med \(c\)i ligning \(\ref{6.1.1a}\), kan vi vise at frekvensen til elektromagnetisk stråling er omvendt proporsjonal med bølgelengden:

\[ \begin{array}{cc} c=\lambda \nu \\ \nu =\dfrac{c}{\lambda } \end{array} \label{6.1.2} \]

For eksempel er frekvensen til radiobølger omtrent 10⁸Hz, mens frekvensen til gammastråler er omtrent 10²⁰Hz. Synlig lys, som er elektromagnetisk stråling som kan oppdages av det menneskelige øyet, har bølgelengder mellom ca. 7 × 10⁻⁷m (700 nm, eller 4,3 × 10¹⁴Hz) og 4 × 10⁻⁷m (400 nm, eller 7,5 × 10¹⁴Hz). Merk at når frekvensen øker, reduseres bølgelengden; c er en konstant forblir den samme. På samme måte når frekvensen synker, øker bølgelengden.

Innenfor dette synlige området oppfatter øynene våre stråling av forskjellige bølgelengder (eller frekvenser) som lys med forskjellige farger, alt fra rødt til fiolett i rekkefølge av avtagende bølgelengde. Komponentene til hvitt lys - en blanding av alle frekvensene til synlig lys - kan skilles med et prisme, som vist i del (b) i figur \(\PageIndex{4}\). Et lignende fenomen skaper en regnbue, der vanndråper suspendert i luften fungerer som små prismer.

**Tabell \(\PageIndex{1}\):**Vanlige bølgelengdeenheter for elektromagnetisk stråling
Enhet	Symbol	Bølgelengde (m)	Type stråling
pikometer	pm	10⁻¹²	Gammastråle
angstrom	Å	10⁻¹⁰	røntgen
nanometer	nm	10⁻⁹	røntgen
mikrometer	μm	10⁻⁶	infrarød
millimeter	mm	10⁻³	infrarød
centimeter	cm	10⁻²	mikrobølgeovn
måler	m	10⁰	radio

Som du snart vil se, er energien til elektromagnetisk stråling direkte proporsjonal med frekvensen og omvendt proporsjonal med bølgelengden:

\[E\; \riktig\; \nu \label{6.1.3}\]

\[E\; \riktig\; \dfrac{1}{\lambda } \label{6.1.4}\]

Mens synlig lys i hovedsak er ufarlig for huden vår, har ultrafiolett lys, med bølgelengder på ≤ 400 nm, nok energi til å forårsake alvorlig skade på huden vår i form av solbrenthet. Fordi ozonlaget absorberer sollys med bølgelengder mindre enn 350 nm, beskytter det oss mot de skadelige effektene av høyenergisk ultrafiolett stråling.

Energien til elektromagnetisk stråling øker med økende frekvens og avtagende bølgelengde.

Eksempel \(\PageIndex{1}\): Bølgelengde på radiobølger

Din favoritt FM-radiostasjon, WXYZ, sender med en frekvens på 101,1 MHz. Hva er bølgelengden til denne strålingen?

Gitt:Frekvens

Spurte om:bølgelengde

Strategi:

Bytt inn verdien for lyshastigheten i meter per sekund med ligning \(\ref{6.1.2}\) for å beregne bølgelengden i meter.

Løsning:

Fra ligning \(\ref{6.1.2}\) vet vi at produktet av bølgelengden og frekvensen er hastigheten til bølgen, som for elektromagnetisk stråling er 2,998 × 10⁸m/s:

\[λν = c = 2,998 \ ganger 10^8 m/s\]

Dermed er bølgelengden λ gitt av

\[ \lambda =\dfrac{c}{\nu }=\venstre ( \dfrac{2.988\ ganger 10^{8}\; m/\cancel{s}}{101.1\; \cancel{MHz}} \ høyre )\left ( \dfrac{1\; \cancel{MHz}}{10^{6}\; \cancel{s^{-1}}} \right )=2,965\; m \]

Øvelse \(\PageIndex{1}\)

Mens politibetjenten skrev opp fartsboten din, nevnte hun at hun brukte en toppmoderne radarpistol som opererer på 35,5 GHz. Hva er bølgelengden til strålingen som sendes ut av radarkanonen?

Svar:8,45 mm

Sammendrag

Å forstå den elektroniske strukturen til atomer krever en forståelse av egenskapene til bølger og elektromagnetisk stråling. Grunnleggende kunnskap om atomers elektroniske struktur krever forståelse for egenskapene til bølger og elektromagnetisk stråling. ENbølgeer en periodisk oscillasjon der energi overføres gjennom rommet. Alle bølger erperiodisk, gjentas regelmessig i både rom og tid. Bølger er preget av flere sammenhengende egenskaper:bølgelengde (λ), avstanden mellom påfølgende bølger;frekvens (ν), antall bølger som passerer et fast punkt per tidsenhet;hastighet (v), hastigheten som bølgen forplanter seg gjennom rommet; ogamplitude, størrelsen på oscillasjonen rundt middelposisjonen. Hastigheten til en bølge er lik produktet av dens bølgelengde og frekvens.Elektromagnetisk strålingbestår av to vinkelrette bølger, en elektrisk og en magnetisk, som forplanter seg vedlysets hastighet (c). Elektromagnetisk stråling er strålingsenergi som inkluderer radiobølger, mikrobølger, synlig lys, røntgenstråler og gammastråler, som er forskjellige i deres frekvenser og bølgelengder.

Bidragsytere og attribusjoner

Modifisert avJoshua Halpern(Howard University)